1河北省普通高等職業(yè)教育單獨招生考試面向中職畢業(yè)生數(shù)學科目考試說明一、考試范圍和形式根據(jù)河北省普通高等職業(yè)教育單獨招生考試特點和培養(yǎng)目標，數(shù)學科目考試說明依據(jù)中等職業(yè)學校數(shù)學課程標準，結合我省中等職業(yè)學校數(shù)學教學實際制定。考試范圍為課程標準規(guī)定的必修內(nèi)容。考試形式為筆試。二、試卷結構考試題型包括單項選擇題和判斷題?？荚噧?nèi)容占比：基礎知識約占 18 、函數(shù)約占 40 、幾何與代數(shù)約占30 、概率與統(tǒng)計約占 12 。試卷滿分為 150 分。

三、考試內(nèi)容與要求（一）基礎知識1.集合（1）集合及其表示：了解集合的概念；理解元素與集合之間的關系；了解空集、有限集和無限集的含義；掌握常用數(shù)集的表示符號，初步掌握列舉法和描述法等集合的表示方法。（2）集合之間的關系：理解集合之間包含與相等、子集與真子集的含義；掌握集合之間基本關系的符號表示。（3）集合的運算：理解兩個集合的交集、并集；了解全集和補集的含義。22.不等式（1）不等式的基本性質(zhì)：掌握判斷兩個數(shù)（式）大小的“作差比較法”，了解不等式的基本性質(zhì)。（2）區(qū)間：理解區(qū)間的概念。（3）一元二次不等式：了解一元二次不等式的概念；了解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式三者之間的關系；掌握一元二次不等式的解法。（4）含絕對值的不等式：了解含絕對值的不等式|x|＜a和|x|＞a(a＞0)的含義；掌握形如|ax＋b|＜c和|ax＋b|＞c(c＞0)的不等式的解法。（5）不等式的應用：初步掌握從實際問題中抽象出一元二次不等式模型解決 實際問題的方法。（二）函數(shù)1.函數(shù)（1）函數(shù)的概念：理解用集合語言和對應關系定義的函數(shù)概念。（2）函數(shù)的表示方法：理解函數(shù)表示的解析法、列表法和圖像法；理解分段函數(shù)的概念。（3）函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性：理解增函數(shù)、減函數(shù)、奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義與函數(shù)圖像的幾何特征；初步掌握函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的判定方法。（4）函數(shù)的應用：初步掌握從實際問題中抽象出分段函數(shù)模型解決 實際問題的方法。32.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（1）實數(shù)指數(shù)冪：了解n次根式、分數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)指數(shù)冪及實數(shù)指數(shù)冪的概念；了解實數(shù)指數(shù)冪的運算法則。（2）指數(shù)函數(shù)：了解指數(shù)函數(shù)的定義；理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。（3）對數(shù)的概念：了解對數(shù)的概念及性質(zhì)；了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的表示方法；了解指數(shù)與對數(shù)的關系。（4）對數(shù)的運算：了解積、商、冪的對數(shù)及運算法則。（5）對數(shù)函數(shù)：了解對數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)。（6）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的應用：初步掌握從實際情境中抽象出指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型解決 實際問題的方法。3.三角函數(shù)（1）角的概念推廣：了解正角、負角和零角的含義；了解角所在象限的判定方法；了解終邊相同的角的概念及判定方法。（2）弧度制：了解1弧度的定義及弧度制；理解角度制與弧度制的互化，了解弧度制下的弧長公式和扇形面積公式。（3）任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)：理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義，理解給定角的正弦值、余弦值和正切值的符號，掌握特殊角的正弦值、余弦值和正切值。（4）同角三角函數(shù)的基本關系：理解同角三角函數(shù)的平方關系和商數(shù)關系。4（5）誘導公式：了解終邊相同的角、終邊關于原點對稱的角、終邊關于坐標軸對稱的角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的計算公式，了解利用計算工具求任意角三角函數(shù)值的方法。（6）正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)：了解正弦函數(shù)在[0，2π]上的圖像和特征；了解作正弦函數(shù)在[0，2π]上簡圖的“五點法”；理解正弦函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，了解正弦函數(shù)的圖像及周期性。（7）余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)：了解余弦函數(shù)圖像與正弦函數(shù)圖像的關系；了解作余弦函數(shù)在[0，2π]上簡圖的“五點法”及余弦函數(shù)的性質(zhì)。（8）已知三角函數(shù)值求角：了解由特殊的三角函數(shù)值求[0，2π]范圍內(nèi)的角的方法；了解由三角函數(shù)值求符合條件的角的方法。（三）幾何與代數(shù)1.直線與圓的方程（1）兩點間距離公式和線段的中點坐標公式：掌握兩點間的距離公式與線段的中點坐標公式。（2）直線的傾斜角與斜率：理解直線的傾斜角與斜率的概念；掌握直線斜率的計算方法。（3）直線的點斜式和斜截式方程：掌握直線的點斜式和斜截式方程。（4）直線的一般式方程：了解直線方程的一般式形式；掌握直線的點斜式方程化為一般式方程的方法，掌握直線的斜截式方程與一般式方程之間的互化。5（5）兩條相交直線的交點：掌握求兩條相交直線的交點坐標的方法。（6）兩條直線平行的條件：理解兩條直線平行的條件；掌握兩條直線平行的判定方法。（7）兩條直線垂直的條件：理解兩條直線垂直的條件；掌握兩條直線垂直的判定方法。（8）點到直線的距離公式：了解點到直線的距離公式。（9）圓的方程：了解圓的定義；掌握圓的標準方程；了解二元二次方程表示圓的條件和圓的一般方程。（10）直線與圓的位置關系：理解直線與圓的位置關系及判定方法，初步掌握直線與圓相交時弦長的求法及圓的切線方程的求法。（11）直線與圓的方程的應用：初步掌握用直線方程與圓的方程解決實際問題的方法。2. 幾何體（1）三視圖：理解實物或空間圖形的正視圖、俯視圖、左視圖。（2）空間圖形的畫法：初步掌握畫空間圖形的直觀圖的斜二測法。（3）直棱柱、正棱錐的表面積：了解多面體及棱柱、棱錐的有關概念；理解直棱柱、正棱錐的側面展開圖；掌握直棱柱、正棱錐的側面積公式。6（4）圓柱、圓錐、球的表面積：了解旋轉(zhuǎn)體及圓柱、圓錐、球的有關概念；理解圓柱、圓錐的側面展開圖；掌握圓柱、圓錐的側面積公式，了解球的表面積公式。（5）柱、錐、球的體積：理解柱、錐的體積公式，了解球的體積公式。（四）概率與統(tǒng)計概率與統(tǒng)計初步（1）隨機事件：理解隨機現(xiàn)象、隨機事件及有關概念；了解事件的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系。（2）古典概型：理解古典概型；初步掌握古典概率的計算方法。（3）概率的 性質(zhì)：了解互斥事件的概念；初步掌握互斥事件的加法公式。（4）抽樣方法：了解統(tǒng)計的基本思想；理解總體、個體、樣本和樣本容量等概念；理解 隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的概念；了解抽樣方法的應用。（5）統(tǒng)計圖表：了解頻率分布表和頻率直方圖等數(shù)據(jù)可視化描述方法；了解選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計圖表對數(shù)據(jù)進行分析的方法。（6）樣本的均值和標準差：理解均值、方差和標準差的含義；掌握均值、方差和標準差的計算方法。

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